Теория параллельных фильтров, статья Ричарда Х. Смолла

[sova]

Richard H. Small

Проектирование кроссоверной цепи постоянного напряжения

 

 

 

РИЧАРД  Х. СМОЛЛ

Факультет электротехники, Сиднейский университет, Сидней, Северная Шотландия, Австралия

 

 

 

Рассмотрение электроакустического поведения распространенных динамиков громкоговорителей приводит к тому, что общее требование к конструкции кроссоверной цепи - постоянная полная передача напряжения. Обычные пассивные цепи удовлетворяют этому требованию, только если крутизна среза ограничена 6 дБ на октаву. Активные кроссоверные цепи с более крутыми склонами среза могут также могут быть разработаны для выполнения этого требования, но такие цепи не обеспечивают быстрого переход от одного динамика к другому. Независимо от выбранной цепи, используемые динамики должны иметь полезный частотный диапазон, перекрывающийся примерно на четыре октавы.

ВВЕДЕНИЕ

Большинство высококачественных акустических систем, используемых сегодня, относятся к многодрайверному типу. Эти системы содержат два или более динамиков, каждый из которых предназначен для оптимальной работы в ограниченной части частотного диапазона системы. Одним из преимуществ такого подхода является то, что полезный диапазон частот системы может превышать диапазон частот наилучшего широкополосного динамика.

Во-вторых, путем разделения спектр сигнала между несколькими динамиками, можно уменьшить общие искажения модуляции [1] системы.

Важнейшей частью любой многодрайверной акустической системы является: кроссовер , также часто называемый разделительными  фильтрами. Эта схема отвечает за разделение воспроизводимого сигнала на два или более отдельных сигнала на основе частоты; каждый динамик получает определенный диапазон, для воспроизведения которого он предназначен.

В настоящее время широко используются две разновидности кроссоверных схем. Одна из них - пассивная цепь, которая полностью состоит из пассивных компонентов и подключается между одним усилителем мощности и набором динамиков {2], [3]. Другая - активная схема, или электронный кроссовер [4], который подключается перед набором усилителей мощности, по одному на каждый динамик.

Традиционные стандарты производительности кроссоверных схем основаны на простых электрических принципах, без учета электроакустических характеристик динамиков. Наиболее распространенным и знакомым критерием является критерий постоянной полной передачи мощности, который лежит в основе конструкций пассивных цепей с постоянным сопротивлением [5].

Общий критерий разделения электрического сигнала в системе с несколькими динамиками должен учитывать передаточные характеристики динамиков и механизм рекомбинации отдельных акустических выходов. Хотя конкретные передаточные характеристики драйверов зависят от их конструкции, одной важной особенностью, характерной для всех типов драйверов, является линейная стационарная зависимость амплитуды между напряжением питания и излучаемым звуковым давлением [6], [7]. Суммарная мощность двух динамиков, излучающих вместе, определяется путем суперпозиции, т.е. полное звуковое давление в любой точке является линейной суммой двух отдельно излучаемых звуковых давлений,учитывая разность фаз [8].

Чтобы упростить вывод общепринятого критерия эффективности работы схемы кроссовера, сделаны два предположения.

 Первое заключается в том, что динамики установлены так близко друг к другу, что длина пути к любой точке среды отличается менее чем на длину волны на частоте пересечения.

 

[sova]

 Второе - амплитудные и фазовые характеристики динамиков в зависимости от частоты идентичны, (хотя и не обязательно гладко) в области пересечения. Практическое значение этих предположений будет обсуждаться в ближайшее время.

ПЕРЕДАЧА ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Проблема проектирования кроссоверной схемы в простейшей форме показана на рис. 1. На рис. 1а один драйвер подключен к источнику напряжения; на рис. 1б два драйвера, идентичные первому, работают от одного источника напряжения через кроссовер. В выражениях передачи верхние черточки обозначают векторные величины, p - (синусоидальное) звуковое давление на фиксированном расстоянии от излучателя(ей), e - (синусоидальное) управляющее напряжение, k - константа чувствительности, а F(w) - амплитудная и фазовая характеристики указанных излучателей. На рис. 1c показано, что система рис. 1b будет излучать такое же звуковое давление, как и одиночный динамик рис. 1a, если кроссоверная цепь удовлетворяет условию, что векторная сумма отдельных передаточных функций напряжения равна единице.

Для общего случая кроссоверной цепи, имеющей полиномиальную форму и полярные графики этих функций.

низкочастотные и высокочастотные передаточные функции напряжения, определяемые Gl(s) и Gh(s), соответственно, требование заключается в том, чтобы

 Уравнение 1.

Подчеркнем, что уравнение (1) является векторной зависимостью. Сумма передаточных функций напряжения цепи должна быть равна единице по амплитуде и нулю по фазе для всех значений частоты. Это условие единства общей передачи напряжения было также выведено из соображений переходных процессов в более ранней работе Эшли [9]. На практике общая передача напряжения может иметь любую постоянную амплитуду. Хотя для удобства анализа будет использоваться единица, полученный критерий эффективности в дальнейшем будет называться передачей постоянного напряжения, а цепи, удовлетворяющие этому критерию,  кроссоверными цепями постоянного напряжения. При выводе формулы (1) предполагается два условия: что динамики установлены близко друг к другу и что они идентичны. Первое условие было сделано исключительно для упрощения вывода, это единственный способ обеспечить равномерное сложение выходов динамиков как для прямого, так и для отраженного звука во всей зоне прослушивания. Если используются большие расстояния между драйверами, то идеального решения проблемы проектирования кроссовера не существует; следовательно, любая попытка улучшить проектирование кроссоверной цепи должна сопровождаться усилиями по достижению предполагаемого близкого расстояния между драйверами.

На практике некоторое расстояние между драйверами неизбежно, и возникающая разница в длине пути вносит нежелательный фазовый сдвиг в акустическое дополнение выходов драйверов. Наиболее серьезные последствия возникают для сигналов одинаковой амплитуды и разности фаз почти 180°, поскольку сложение в этом случае очень чувствительно к небольшим дополнительным фазовым сдвигам. Поэтому любой выбор при проектировании кроссоверов  должен быть в пользу решения, которое дает наименьшую разницу фаз между выходами при сравнимых амплитудах.

Второе условие, на первый взгляд, ограничивает возможность использования полученного критерия эффективности, поскольку драйверы, используемые в системах с несколькими драйверами, редко бывают одинаковыми и часто совершенно разных типов. Однако это условие удовлетворительно выполняется многими практическими комбинациями драйверов, например, двумя прямыми излучателями, каждый из которых работает в своем поршневом диапазоне.

Если различия в передаточных характеристиках двух динамиков могут быть установлены и представлены простой моделью, можно разработать корректирующие цепи для использования с одним или обоими динамиками для получения требуемого сходства отклика. Разделительная цепь плюс эквалайзеры составляют правильную "кроссоверную цепь" для данного конкретного набора

[sova]

динамиков. Рассматривая проблему эквализации отдельно, можно спроектировать кроссоверы, имеющие универсальное применение. Если выбранный набор драйверов не может быть выровнен для использования с цепью постоянного напряжения, то эти драйверы не дадут идеальных результатов при любой конструкции цепи.

ОБЫЧНЫЙ ОТКЛИК СХЕМЫ

Способность обычных кроссоверов обеспечивать постоянную передачу напряжения определяется путем исследования характеристик передачи напряжения этих цепей. Поскольку обычные графики зависимости амплитуды от частоты не содержат важной информации о фазе, они

дополнены функциями передачи напряжения в полиномиальной форме и полярными графиками этих функций. Функции низких частот обозначаются Gl, а функции высоких частот - Gh. Форма этих функций упрощена путем принятия нормализованной частотной переменной sn = s/w0, w0 - номинальная частота кроссовера.

На рис. 2 представлены полиномиальные функции и графики для кроссоверных цепей первого порядка (6 дБ на октаву) с постоянным сопротивлением. Та же информация представлена на рис. 3 для цепей второго порядка (12 дБ на октаву) и на рис. 4 для цепей третьего порядка (18 дБ на октаву).

 

[sova]

Цепи с постоянным сопротивлением приводят к откликам Баттерворта (максимально плоским) для всех случаев.

Важной особенностью представленных пар полиномиальных функций является то, что во всех случаях,

Именно это свойство приводит к симметрии относительно частот кроссовера для пар графиков передачи и симметрия относительно реальной оси для пар полярных графиков.

Другой важной особенностью полиномиальных выражений является то, что числители состоят только из одного члена.

Эта особенность характерна для обычных активных кроссоверов.  Числитель с одним членом является результатом выбора наиболее простой и экономичной схемы, которая дает заданную крутизну среза. Это также является причиной неспособности обычных цепей высокого порядка обеспечить постоянную передачу напряжения, как можно показать путем сложения низкочастотной и высокочастотной функций передачи напряжения для каждой цепи для получения общего отклика. Только обычная конструкция первого порядка обеспечивает постоянную передачу напряжения. В конструкциях более высокого порядка нехватка числителя приводит к тому, что общий отклик не является единым.

Цепь второго порядка имеет ноль на кроссовере; цепь третьего порядка, хотя и имеет постоянную общую амплитуду, демонстрирует полное изменение фазы при переходе.

Отклики более высокого порядка, которые имеют более крутой срез традиционно желательны, поскольку более быстрое затухание за пределами полосы пропускания облегчает требования к полосе пропускания драйверов.

 Поэтому представляет интерес исследовать, можно ли получить крутые склоны среза при передаче постоянного напряжения, и изучить степень, в которой требования к производительности драйвера могут быть таким образом облегчены

ЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ ПЕРЕДАЧИ

Условием постоянной передачи напряжения является то, что полиномиальные функции передачи напряжения цепи в сумме равны единице, уравнение (1). Простейшим способом достижения этого является выбор полинома знаменателя, общего для обеих передаточных функций, а затем разделение членов полинома знаменателя между двумя числителями.

Порядок полинома знаменателя и распределение членов между числителями определяют наклоны среза двух передаточных функций.

Если требуются симметричные отклики с одинаковыми наклонами среза, то уравнение (2) также должно быть выполнено. Это достигается путем выбора полинома со знаменателем, имеющего

симметричные коэффициенты (c0 = cn, c1 = c n-1, и т.д.) и разделив эти коэффициенты поровну между двумя числителями. Влияние этих требований на полярные графики передаточных функций весьма интересно.

 Легко показать, что если выполняется уравнение (1), то полярные графики Gl и Gh, будут идентичны по форме и размеру (геометрическое условие конгруэнтности) и будут лежать в положениях так, что если один из них повернуть на 180° относительно точки +1/2, 0 в плоскости графика, то она совпадет с другой. Обратите внимание, что это условие выполняется на рис. 2, где два графика представляют собой одинаковые полукруги, но не на рис. 3 или Рис. 4,

Как видно из предыдущего раздела, условие, налагаемое (2) приводит к тому, что полярные графики передаточных функций симметричны друг другу относительно вещественной оси.

Таким образом, полярные графики симметричных функций постоянного напряжения должны иметь как конгруэнтные формы, так и симметрию по отношению друг к другу относительно реальной оси. Эти одновременные условия создают симметрию относительно линии Re = +1/2 для каждого графика функции.

[sova]

Асимметричные цепи

 

Взяв обычные хараактеристики НЧ части фильтра рис. 3 и 4, легко получить соответствующие характеристики ВЧ части, которые обеспечивают постоянную передачу напряжения, как из полиномиальных функций, так и из полярных графиков. Новые пары функций представлены на рис. 5 и 6. Обратите внимание на идентичные формы полярных графиков для каждой пары функций. В обоих случаях конечный наклон функции высоких частот составляет всего 6 дБ на октаву. Это обусловлено первоначальным выбором Gl, который выходит из точки +1,0 под углом -90° и, таким образом, вынуждает Gh выходить из начала координат под углом +90°.

Симметричные цепи

Второй порядок: Простейшие полиномиальные функции, удовлетворяющие уравнениям (1) и (2) и дающие отклики второго порядка (12 дБ на октаву), следующие

 

Для стабильности коэффициент «а» должен быть больше единицы. Фактический выбор a определяет величину пика в отклике и разность фаз на кроссовере.

Выбор a = 2+√ 3 дает |G(wo)| = 1.0, с разностью фаз 120° между двумя выходами и приблизительно 2 дБ пика в полосе пропускания каждого отклика. Графики этих функций приведены на рис. 7.

[sova]

Третий порядок: Простейшими удовлетворительными полиномами являются

Для стабильности “a” должно быть больше единицы, а “b” должно быть больше “a+1”: Если |G(w0)| снова выбрано равным единице, отношение между a и 6 фиксируется на a = (2-√ 3)(b--1). Затем можно найти значение “b” , которое будет достаточно высоким, чтобы пик отклика не превышал, скажем, 3 дБ. Функция Gl(sn) выше была исследована с помощью компьютера для различных комбинаций a и b.

Графики отклика для b = 21 и a = 5,36 показаны на рис. 8.

Общие соображения: Ограничение |G(wo)| на значением единицы не было произвольным. Этот выбор согласуется с желанием избежать разницы фаз при переходе почти в 180°, как объяснялось ранее. При:  wo, Re(G) = +1/2 для всех симметричных функций постоянного напряжения. Поэтому выбор |G(wo)| = 1 дает 2G = +-60°, или разность фаз 120° при переходе. |G(w0)| не может быть уменьшен намного ниже единицы без образования больших пиков в полосе пропускания.

Ограничение пика полосы пропускания также основано на рациональных критериях. (Форма полярных графиков показывает, что пик должен присутствовать во всех откликах цепи постоянного напряжения, кроме первого порядка). Если один драйвер имеет большой избыточный вход, передача постоянного напряжения требует, чтобы ко второму драйверу была приложена большая составляющая вне фазы. Таким образом, большие пики создают нежелательно большие разности фаз на частоте пика. Не менее важными факторами являются мощность усилителей и номинальная мощность драйверов, которые должны быть увеличены пропорционально количеству пиков.

[sova]

Особенности цепей постоянного напряжения

Проверка характеристик передачи напряжения различных рассмотренных цепей постоянного напряжения выявляет интересный факт: в каждом случае, асимметричном или симметричном, существует широкая область перекрытия на частоте

 

шкалы шириной около четырех октав между точками -12 дБ соответствующих пар функций. Это общее правило справедливо для всех исследованных откликов; его можно преодолеть, только допустив нежелательно большие пики или разность фаз. Таким образом, крутой наклон конечного среза не помогает существенно уменьшить область перекрытия, где оба динамика должны работать удовлетворительно и иметь близкие характеристики.

 

 

В общем случае симметричных цепей каждый динамик должен быть рассчитан на работу на две октавы ниже номинальной частоты кроссовера - на обоих концах своего диапазона для среднечастотного динамика. В четырехоктавном диапазоне перекрытия характеристики динамиков должны быть близки или должны быть сделаны такими с помощью эквалайзеров.

Если необходимо быстро отключить один из динамиков из-за неконтролируемой неравномерности отклика, это можно сделать, используя несимметричную цепь. Но в этом случае другой динамик должен иметь нормальный отклик на три октавы или более за пределами номинальной частоты кроссовера.

РЕАЛИЗАЦИЯ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Учитывая полиномиальные выражения для желаемого отклика, такие как в предыдущем разделе, цепевые схемы могут быть разработаны с использованием методов синтеза схем [10], [11]. Например, симметричный отклик второго порядка на рис. 7 требует низкочастотной функции Gl(sn) = (1+asn)/(1+asn+as²+Sn³). его функция может быть преобразована в

 

Таким образом, одним из способов синтеза цепевой функции является каскадное соединение полочной цепи с другой цепью, дающей демпфированную пару полюсов, как показано в верхней части рис. 9.

Дополнительная функция высоких частот может быть аналогичным образом сгенерирована каскадной полочной цепью и фильтром высоких частот второго порядка. Однако, если низкочастотная характеристика может быть получена с единичным коэффициентом усиления на низких частотах, то высокочастотная характеристика может быть получена просто с помощью разностного усилителя, подключенного между входом и выходом низкочастотной схемы [12]. Это возможно благодаря свойству постоянного напряжения, уравнение (1). Если низкочастотная характеристика реализована с чистой инверсией фазы, как на рис. 9, то для восстановления высокочастотной характеристики можно использовать суммирующий усилитель, как показано в нижней части рисунка [9, с. 243].

Описанные методы синтеза применимы ко всем функциям, рассмотренным ранее. Все полиномы могут быть разбиты на коэффициенты полиномов первого и второго порядка, а функции отклика затем могут быть синтезированы каскадно с использованием методов из [10] и [11]. Активные цепи первого порядка тривиальны. В простейшем синтезе используются две взаимодополняющие пассивные RC-цепи, при необходимости с буферными усилителями для устранения ошибок нагрузки.

 

Оконечные пассивные цепи

[sova]

Оконечные пассивные цепи

Ранее было показано, что только разновидность первого порядка

обычных пассивных цепей демонстрирует постоянную передачу напряжения. Отклики постоянного напряжения более высокого порядка не могут быть получены с помощью пассивных цепей, оконеченных драйвером, из-за характера требуемых нулей передаточной функции.

Подходящие пассивные цепи первого порядка представлены на рис. 10. Эффективная работа таких цепей зависит от правильной резистивной заделки, которая, как часто предполагается, обеспечивается динамиками громкоговорителей. На самом деле это предположение обычно неверно и может привести к крайне нежелательным реакциям системы (см. следующий раздел).

Там, где можно обеспечить резистивное согласование, последовательная цепь рис. 10b по своей сути является преимуществом, поскольку допуски в значениях компонентов, как в кроссоверной цепи, так и в согласовании, не влияют на общую реакцию цепи по напряжению. Поскольку динамики подключены последовательно через выход усилителя, сумма напряжений на звуковых катушках всегда должна быть равна управляющему напряжению.

СОГЛАСОВАНИЕ СХЕМЫ И ЭКВАЛИЗАЦИЯ ДРАЙВЕРА

 

Рисунок 11a представляет собой график зависимости импеданса звуковой катушки от частоты для типичного динамика с подвижной катушкой. Пик на частоте 55 Гц вызван механическим резонансом подвижной системы, а возрастающая характеристика выше 2 кГц - самоиндукцией звуковой катушки. Этот драйвер похож на постоянное сопротивление только в ограниченном диапазоне частот 150-1000 Гц.

Окончание кроссоверной цепи постоянного сопротивления с нерезистивными драйверами имеет два эффекта на работу системы: во-первых, импеданс, подаваемый на усилитель, не является резистивным и может нарушить стабильность или реакцию усилителя; во-вторых, может измениться вольтамперная характеристика цепи. )

Что касается импеданса, подаваемого на усилитель, то наиболее распространенной проблемой является снижение нагрузки на цепи кроссовера со стороны динамика (из-за основного резонанса твитера или большой индуктивности звуковой катушки НЧ-динамика) на частоте, когда в цепи кроссовера возникает последовательный резонанс.

 

 

 

 

Последовательный резонанс может возникнуть в последовательной цепи первого порядка и во всех пассивных цепях более высокого порядка. Результатом является необычно низкое входное сопротивление цепи при резонансе, что может вызвать перегрузку и искажения в усилителе или неприятный звон в переходной характеристике системы [13], [14].

[sova]

Отклик напряжения цепи изменяется всякий раз, когда импеданс нагрузки отклоняется от расчетного значения вблизи кроссовера или в полосе пропускания каждого динамика. (В полосе пропускания передача напряжения всегда близка к единице и не чувствительна к изменениям нагрузки).

Обе трудности часто могут быть преодолены с помощью простых эквалайзеров импеданса, размещенных на клеммах звуковой катушки динамика и настроенных таким образом, чтобы кроссоверная цепь имела почти постоянную резистивную нагрузку.

Уравнивание индуктивности звуковой катушки, например, достигается с помощью последовательной RC-цепи.

Если индуктивность звуковой катушки и постоянное сопротивление равны Le и Re соответственно, то необходимые компоненты эквалайзера Req = Re, и Ceq = Le/Re² Сопротивление нагрузки цепи в этом случае равно Re.

На рис. 11b показана эквализация, достигнутая на динамике рис. 11a с помощью такой цепи. Потери в Le делают выравнивание несколько неточным, но изменения импеданса составляют менее 1 дБ.

Электродинамические драйверы, предназначенные для низкочастотного использования, обычно имеют большие значения индуктивности звуковой катушки, чем драйверы, предназначенные для высокочастотного использования. Если частота кроссовера не может быть ниже частоты, на которой импеданс звуковой катушки НЧ-динамика начинает расти, выравнивание импедансов динамиков для поддержания правильной реакции напряжения цепи может не привести к правильному акустическому отклику системы при кроссовере.

Это происходит потому, что движение диффузора динамика является результатом силы, развиваемой током в звуковой катушке; различные значения индуктивности звуковой катушки, таким образом, создают амплитудные и фазовые различия в характеристиках напряжения на подвижке динамиков.

Одним из удовлетворительных решений этой проблемы является изменение конструкции пассивной цепи с включением индуктивности звуковой катушки НЧ-динамика, как было предложено [5, с. 108]. При этом необходимо использовать параллельную цепь, а расчетное значение индуктивности кроссовера уменьшается на величину индуктивности звуковой катушки. Это решение, не требующее эквалайзера импеданса, ограничено случаями, когда индуктивность звуковой катушки меньше требуемой индуктивности кроссовера; также оно не может быть использовано с динамиками, которые имеют специальную обработку диффузора для компенсации влияния индуктивности звуковой катушки.

В системе с активным кроссовером вышеуказанное условие рассматривается как общая проблема выравнивания отклика. Задержка , вызванное большей индуктивностью звуковой катушки, выравнивается с помощью комплементарной опережающей цепи в усилителе.  Обычные неравномерности отклика динамика, если они не слишком серьезны, могут также могут быть исправлены эквалайзерами, установленными в усилителях

[15].

Особая проблема эквализации возникает, когда драйвер с прямым излучатель сочетается с рупорным или электростатическим излучателем.

Проблема заключается в том, что движение мембраны прямого излучателя управляется массой. в то время как у других типов регулируется сопротивлением. Результатом является постоянная разность фаз в 90° между двумя передаточными характеристиками [16]. Эта постоянная разность фаз не может быть точно выровнена, хотя приблизительные цепи могут быть могут быть разработаны для уменьшения системных амплитудных ошибок в области перекрытия.

[sova]

МНОЖЕСТВЕННЫЕ КРОССОВЕРЫ

На основе принципов одиночного кроссовера, разработанных ранее, можно создать несколько кроссоверных цепей, демонстрирующих общую постоянную передачу напряжения. Критерием проектирования n-полосной кроссоверной цепи, имеющей функции передачи напряжения G1, G2…Gn является то, что векторная сумма всех функций передачи равна единице, т.е.,

Уравнение (3) может быть выполнено путем простого каскадирования цепей (активных или пассивных), удовлетворяющих уравнению (1).

Для пассивных цепей первого порядка с постоянным сопротивлением метод заключается в замене резистивной нагрузки на одном или каждом выходе первой цепи другой цепью, имеющей собственную резистивную нагрузку. На рисунке 12 показана трехполосная пассивная цепь с использованием двух каскадных однопереходных цепей последовательного типа. Показанная конфигурация обеспечивает минимальные потери (только один индуктор) последовательно с НЧ-динамиком.

 

Обе цепи влияют на выход второй, обеспечивая полосно-пропускающий отклик для среднечастотного динамика и дополнительное снижение низкочастотной отдачи для твитера. Этот "дополнительное снижение" является естественным результатом постоянного передачи напряжения в цепи. Четырехполосные па- сивные кроссоверные цепи легко разрабатываются путем расширения вышеописанной техники.

 

Рисунок 13 иллюстрирует один из многих возможных способов

создания четырехполосной активной кроссоверной цепи путем каскадирования. В данном конкретном подходе используются только три фильтра низких частот. Постоянная передача напряжения обеспечивается за счет техники восстановления разностного усилителя; следовательно, фильтры могут быть любой выбранной конструкции, если только полученные отклики высоких частот подходят для используемых динамиков.

[sova]

ТЕСТИРОВАНИЕ КРОССОВЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

 

Любая готовая конструкция кроссоверной цепи может быть проверена на передачу постоянного напряжения достаточно простыми средствами. Такие испытания могут служить либо для оценки работы существующей цепи, либо для помощи в настройке новой цепи.существующей цепи или для помощи в настройке новой цепи.спроектированной.

Активные цепи и пассивные параллельные цепи обычно имеют клемму, общую для всех выходов. В этом случае простое дело подключить различные выходы к суммирующей цепи или суммирующему усилителю. Чувствительным тестом является применение входной сигнал квадратной волны и наблюдать суммарный выход цепи на выходе цепи с помощью осциллографа. Частота квадратной волны настраивается вблизи каждого кроссовера по очереди.Этот тест быстро выявляет любое отклонение от постоянного передачи напряжения.

Постоянную передачу напряжения можно также проверить с помощью синусоидальных волн. Осциллограф с горизонтальным входом и аналогичные вертикальный и горизонтальный усилители могут быть использованы для отображения зависимости выходного сигнала от входного и, таким образом, для одновременной амплитуду и фазу.

Нагрузка, подаваемая на усилитель пассивными цепями, также может быть проверена простым способом. Метод заключается в том, чтобы привести цепь, с ее нагрузкой драйвера, от источника высокого сопротивления источника и наблюдать напряжение на входе цепи

[13, с. 26]. Источником высокого сопротивления может быть либо генератор с высоким выходным сопротивлением, либо усилитель громкоговорителя, имеющий резистор, включенный последовательно с его выходом. Синусоидальный преобразователь может быть использован для получения графика зависимости импеданса от частоты, в то время как преобразователь квадратных волн с индикацией на выходе осциллографа очень чувствительно выявляет любое сопротивление чувствительно выявит любые нарушения импеданса.

ФИЗИЧЕСКАЯ УСТАНОВКА ДРАЙВЕРОВ

Как было сказано ранее, очень желательно, чтобы драйверы были установлены вплотную друг к другу, чтобы длина пути от каждого динамика к слушателям или к отражающим поверхностям были равны на максимально возможной площади. Идеальное условие приближается только в некоторых коаксиальных конструкциях, которые обеспечивают почти копланарное расположение звуковых катушек. Это решение недоступно для трех- и четырехполосных систем, использующих отдельные динамики; для этих систем необходимо использовать компромиссный метод монтажа.

В системах с прямым излучателем почти всегда необходимо устанавливать все динамики на одной перегородке, что приводит к тому, что излучающие поверхности более или менее компланарны. Расстояние между динамиками определяют разницу в длине пути в различных направлениях. Поскольку допустимая разница в длине пути связана с длиной волны сигнала, расстояние между динамиками более важно для более высоких частот кроссовера.

Если динамики установлены в вертикальной линии с более высокочастотные в верхних позициях, звуковое сложение будет достаточно равномерным в горизонтальной плоскости на уровне верхних динамиков. Это зона которую обычно занимают слушатели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Проектирование кроссоверных цепей неразрывно связано с проблемой монтажа драйверов.

Для идеальных условий монтажа перекрестные цепи постоянного напряжения обеспечивают точное решение. Наиболее интересной особенностью этих цепей является неизменно широкая область перекрытия. Отклик в области перекрытия должен тщательно учитывать при выборе и установке динамиков для многодрайверной акустической системы.

Для систем с неизбежно большим расстоянием между динамиками, идеальной конструкции кроссовера не существует. Интуиция подсказывает, однако, особенно если учитывается реверберация помещения.в этом случае цепи с постоянной передачей мощности (постоянным сопротивлением) обеспечат наилучшие результаты в среднем.

Наиболее желательной кроссоверной цепью для общего использования представляется простая цепь  первого порядка. Эта цепь обеспечивает как постоянную передачу напряжения, так и постоянную передачу мощности, наименьший фазовый разброс из всех а также экономичность и простоту конструкции.

REFERENCES

 

1. P. W. Klipsch, “Modulation Distortion in Loud-

speakers,” J. Audio Eng. Soc. 17, 194 (1969).

 

2. J. K. Hilliard, “Loudspeaker Dividing Networks,”

Electronics 14, 26 (January 1941),

 

3. E. J. Jordan, Loudspeakers (Focal Press, London,

1963), ch. 8.

 

4. N. H. Crowhurst, “Electronic Crossover Design,”

Audio 44, 19 (September 1960).

 

5. N. H. Crowhurst, “The Basic Design of Constant

Resistance Crossovers,” Audio Eng. 37, 21 (October

1953).

 

6. L. L. Beranek, Acoustics (McGraw-Hill, New York,

1954), p. 188.

 

7. J. E. Benson, “Theory and Design of Loudspeaker

Ene LOSUTCs Proc. IREE Australia 30,°269 (September

1969).

 

8. A. H. Davis, Modern Acoustics (G. Bell and Sons,

London, 1934), p. 6.

 

9. J. R. Ashley, “On the Transient Response of Ideal

Crossover Networks,” J. Audio Eng. Soc. 10, 241 (1962).

 

10. R. P. Sallen and E. L. Key, “A Practical Method

of Designing RC Active Filters,” JRE Trans. Circuit

Theory CTY-2, 74 (1955).

 

11. N. Balabanian and B. Patel, “Active Realization of

Complex Zeros,” IEEE Trans. Circuit Theory CT-10, 299

(1963).

 

12. R. M. Mitchell, “Transient Performance of Loud-

speaker Dividing Networks,” Audio 48, 24 (January

1964).

 

13. V. Brociner, “Problems of Matching Speakers to

Solid-State Amplifiers,” Electron. World 77, 23 (January

1967).

 

JOURNAL OF THE AUDIO ENGINEERING SOCIETY

 

[Сергей А]

Рис 10 нет.  И еще -

 

[sova]

Рис 10 над рис 11, его подпись выпала (

Оригинал на англ прилагаю.  Также мой перевод

Small-Constant-Voltage-Xover.pdf Small-Constant-Voltage-Xover.doc

[sova]

Одно время интерес к последовательным фильтрам пробудил Ричард Смолл (тот самый, который вместе с Невиллом Тилем определил важные электромеханические параметры акустических излучателей). На рубеже 60-х и 70-х годов он сделал доклад об этих фильтрах на сессии Audio Engineering Society (Общества аудиоинженеров). Доклад назывался "Constant-Voltage Crossover Network Design". В нём показано, что в последовательном фильтре сумма напряжения на двух полосовых динамических головках будет всегда равна входному, т. е. напряжению на выходе усилителя; это - основное свойство последовательных фильтров. Кроме того, для таких фильтров первого порядка (и только для них!) ФЧХ всех звеньев взаимно дополняющие, что обеспечивает минимальные искажения АЧХ, уменьшает интерференцию и улучшает локализацию КИЗ. Последовательные фильтры более высокого порядка этого достоинства лишены (а других и не имеют), поэтому практически не применяются. Впрочем, при соответствующем выборе номиналов фильтра первого порядка можно увеличить крутизну спада АЧХ вблизи частоты среза до 9...12 дБ на октаву (рис. 2), но ценой снижения входного сопротивления на частоте разделения [1].

Ещё одно, практически не упоминаемое (но от этого не менее важное) достоинство последовательных фильтров - отсутствие влияния собственной индуктивности звуковых катушек (ЗК) на частоту разделения и суммарную АЧХ. 

Последний штрих - импеданс нагрузки. Согласно канонам расчёта последовательных фильтров, динамические головки должны быть с одинаковым импедансом. Подразумевается, что и отдача у них тоже одинаковая - в противном случае согласующие цепи изменят импеданс. Однако эти ограничения - кажущиеся, если при расчётах для каждого элемента использовать своё значение импеданса: НЧ-головки - для конденсатора, ВЧ-головки - для индуктивности. Получившийся фильтр может иметь непривычные сочетания номиналов, но работать будет не хуже. 

Подведём итоги. Последовательный фильтр не чувствителен к реальному импедансу нагрузки и может применяться в случае различного номинального сопротивления головок. В некоторых случаях он может соперничать по эффективности с классическими фильтрами второго порядка при вдвое меньшем числе деталей. Наконец, даже довольно широкая зона совместного действия головок не ухудшает локализацию КИЗ благодаря постоянному сдвигу фаз между полосами. Поэтому последовательный фильтр идеален для применения с коаксиальными головками, но будет не менее полезен и в случае классических двухполосных АС.

[sova]

37 минут назад, Сергей А сказал:

И еще -

Если источник аналог,  то думаю использование цифровых фильтров сомнительно. Также при 3-х 4- х полосах стерео понадобится к примеру, 3-4 стерео или 6-8 моно  ламповых усилителей ? :)) 

 

[Сергей А]

Все не так. Просто 6 усилителей на микросхемах , простенькие. 
Затем сведение фильтров разрабатываемых ак. систем с помощью ПО. Затем , перенос полученных частот среза и порядков фильтров , а также делителей в разрабатываемый пассивный фильтр.  Это позволит упростить и удешевить этих фильтров разработку и построение. 
Достаточно легко можно будет освоить. 
Также можно проверить уже рассчитанные фильтры. 

 

[sova]

30 минут назад, Сергей А сказал:

Затем сведение фильтров разрабатываемых ак. систем с помощью ПО. Затем , перенос полученных частот среза и порядков фильтров , а также делителей в разрабатываемый пассивный фильтр.  Это позволит упростить и удешевить этих фильтров разработку и построение. 
Достаточно легко можно будет освоить. 
Также можно проверить уже рассчитанные фильтры. 

 

Вроде рассчитывать нужно только две частоты раздела при 3 полоске и одну при 2 полоске.. 

Это ПО предполагает и измерит станцию с микрофронами итп? 

Я хотел переделать существующую АС с параллельного на послед фильтр, как говорят дающий более слитное звучание.

[Сергей А]

Я  это ПО не видел , как и сам прибор. Микрофона там нет. Это просто замена фильтрам. Можно сразу на слух делать :)

Подаешь сигнал на вход , задаешь параметры фильтров , усилители все с одинаковым Ку. 
Далее согласуешь , меняешь . И так далее. Получаешь в результате значения применимые к обычным фильтрам. Порядок , частота среза , делитель , не знаю насчет добротности . В любом случае это отличная вещь. Добавить всего 6 ТДАшек на 3-5 Вт. 
 

[sova]

Да интересная штука

[qa7]

Вот более практичная статья - есть расчеты удобные и указанна ошибка и правильная коммутация в кроссовере (рис.12):

https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php?ysclid=lbojwe7dz17262195

Переделывал другу 3-х полоску АС на квази-второй порядок последовательные фильтры , все довольны ))

 

[Shef]

8 hours ago, sova said:

МНОЖЕСТВЕННЫЕ КРОССОВЕРЫ

..  ..  ..

Рисунок 13 иллюстрирует один из многих возможных способов создания четырехполосной активной кроссоверной цепи путем каскадирования. В данном конкретном подходе используются только три фильтра низких частот..

SOVA, большое спасибо, с интересом почитал ПДФ в оригинале, перевод ваш вполне качественный.

Я именно на такой фильтр переделал трёхполоски Ямахи. Вместо расчётов пользовался моделированием  в VituixCAD, туда можно загрузить таблицы хар-к динамиков, а отсутствующие прога может сконвертировать из графиков. Метод оч.наглядного тыка, результаты сразу же, после прослушивания корректировка потребовалась минимальная.

[sova]

47 минут назад, Shef сказал:

Я именно на такой фильтр переделал трёхполоски Ямахи. 

И каков слышимый результат?

[Shef]

Не могу сказать что результат какой-то невероятный.. у этих Ямах штатно СЧ и ВЧ в параллель, ну вот так они сочли правильным. Один из ВЧ оказался дохлый, поэтому решено было переделать. Предпочтение по закупке динамиков было чтоб наиболее подходили по посадочным, и только потом всё остальное. Разумеется, оригинальные фильтры к ним не подошли. Сначала я пробовал обычные фильтры, считал и слушал, но всё было не то.
Потом, поставив софт, понял в чём "не то": НЧ у них довольно своебразный по хар-кам, и очень упорно хочет быть шириком.
Что-то удобоваримое удалось склепать только на именно таком фильтре, "отобрав" у НЧ его шириковские замашки. Если б я такое расчитывал/паял/слушал разные варианты на это ушёл бы год. А с софтом - несколько дней.
Колонки по размеру, скажем, "крупный полочник", звук без чудес. Главное, что удалось выжать - это сбалансированный звук. Я когда их в офис привёз и включил, мой коллега (с муз школой), в первый же раз ухи навострил и говорит: это ты ГДЕ такие колонки взял? Я грю: на (местном) Авито купил.    На сл.день смотрю: а он в обед ямаховские колонки на "авито" просматривает..

[перед вывозом в оффис]

[Сергей А]

5 часов назад, qa7 сказал:

Вот более практичная статья - есть расчеты удобные и указанна ошибка и правильная коммутация в кроссовере (рис.12):

https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php?ysclid=lbojwe7dz17262195

Переделывал другу 3-х полоску АС на квази-второй порядок последовательные фильтры , все довольны ))

 

В статье смешались кони, люди ....

Какая-то безумная компиляция исходных статей с текущими версиями  сознания. :)

[qa7]

3 часа назад, Сергей А сказал:

В статье смешались кони, люди ....

Какая-то безумная компиляция исходных статей с текущими версиями  сознания. :)

Да нормально там все с "конями и людями" )) -пару часов посчитать и пересчитать ( порывшись в тумбочке на предмет С и L деталей), послушать и сделать итерацию по частотам раздела для 3 полоски, послушать и сделать еще итерация по гейну в 1-2 полосах делителем в оных.

Или продолжим думать, что ОНИ одинаковые (схемы токов) и...  класть кондер в БП набок и впаивать в плату на длинными ножками (намек на прошлое)? :

На свой ух добавлю к Shef (история аналогичная, только с JVC )):

1) Последовательные фильтры хорошо сшивают по фазе соседние полосы

2) даже рядом с АС три полосы звучат слитно, нет перетекания снизу-вверх от ВЧ-СЧ-НЧ (типа точечный излучатель, простите за образ))

3) к  пунктам1 и 2   - при неразумном расстоянии между ВЧ, СЧ и МИД излучателями (как в автомобиле) последовательные фильтры хорошо их "сшивают" в целое (опять простите за грех в автопрошлом )))